K3^{[n]}型超凯勒簇上的刚性稳定向量丛
代数几何
2023-10-17 v3
摘要
我们证明，在一般的极化超凯勒（HK）簇上，当向量丛的秩和前两个陈类满足某些等式时，具有特定离散不变量的斜率稳定向量丛的存在性与唯一性。后一假设初看似乎相当严格，但实际上我们可能已经列出了在具有20个模的型极化HK簇上几乎所有的斜率稳定刚性射影超全纯向量丛。
引用
@article{arxiv.2211.08970,
title = {Rigid stable vector bundles on hyperk\"ahler varieties of type $K3^{[n]}$},
author = {Kieran Gregory O'Grady},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08970},
year = {2023}
}
备注
24 pages. The results for $n=2$, i.e. in dimension 4, are essentially contained in our paper Modular sheaves on hyperk\"ahler varieties, 2022, Algebraic Geometry vol.9, issue 1. Slightly modified according to suggestions of a referee