通过超全纯丛研究超凯勒簇的 Orlov 猜想
代数几何
2026-01-29 v1
摘要
我们研究了由 Markman 的投射超全纯丛在 K3^{[n]} 型超凯勒簇的乘积上诱导的傅里叶变换。作为应用，我们证明了以下结论。(a) 导出等价的 K3^{[n]} 型超凯勒簇具有保持杯积的同调动机同构。(b) 给定 K3 曲面上所有光滑射影模空间具有保持杯积的同调动机同构。(c) 假设极化 K3 曲面自乘积的 Franchetta 性质，对于皮卡秩为 1 的 K3 曲面，(b) 中的同构可以提升到周动机。这些结果为 Orlov 猜想和 Fu-Vial 猜想提供了证据。
引用
@article{arxiv.2601.20289,
title = {On the Orlov conjecture for hyper-K\"ahler varieties via hyperholomorphic bundles},
author = {Davesh Maulik and Junliang Shen and Qizheng Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20289},
year = {2026}
}
备注
33 pages. Comments welcome