关于K3^{[n]}类型 Picard数较大的Hyperk"ahler流形
代数几何
2024-09-06 v2 数论
摘要
灵感来源于众所周知的Hyperk"ahler流形实例，我们证明了任何K3^{[n]}类型的Hyperk"ahler流形X，其Picard数ρ(X)≥4时，必然等同于K3曲面上扭转稳定束的模空间。此外，我们提供了K3^{[n]}类型的Hyperk"ahler流形的显式描述，这些流形的Picard数低于该关键值（例如ρ(X)=3），且不与此类模空间双曲等价。
引用
@article{arxiv.2408.16610,
title = {On Hyperk\"ahler manifolds of K3$^{[n]}$-type with large Picard number},
author = {Yulieth Prieto-Montañez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16610},
year = {2024}
}
备注
Comments are welcome. The new version improves the main Theorem 1 and includes some questions regarding the rationality of cubic fourfolds