型为 $(p,q)$ 的加权射影线的几何模型

我们利用边界上带标记点的环面，给出型为 $(p,q)$ 的加权射影线上凝聚层范畴的一个几何模型。我们建立了加权射影线上不可分解层与环面中某些有向曲线的同伦类之间的一个双射，并证明不可分解层之间的扩张群维数等于对应曲线之间的正相交数。通过使用该几何模型，我们给出了倾斜丛的倾斜图的组合描述，该图由四边形（或退化成一条线）组成。此外，我们得到凝聚层范畴的自同构群同构于带标记环面的映射类群，并展示了它们分别在凝聚层倾斜图与几何模型三角剖分上的作用之相容性。文末给出了关于一个例外层的垂直范畴的几何描述。