加权射影曲线上的厚亚次范畴与图的零化表示
表示论
2026-03-30 v3 代数几何
摘要
我们继续了由 Valery Lunts 与作者在 arXiv:2007.02134 中所著述的厚三角范畴的研究，考察加权射影曲线上共形层的厚亚次范畴及其对应的阿贝尔亚次范畴。我们的主要结果表明，加权射影曲线上的任何厚亚次范畴要么等价于某个图的零化表示的派生范畴（我们称此类范畴为“图状”），要么是由扭转层的异常集合的正交补（我们称此类亚次范畴为“大型”）。我们考察了厚亚次范畴的结构：特别地，对于加权射影直线，我们证明任何可采纳亚次范畴都由异常集合生成，且任何异常集合都是完整异常集合的一部分。我们表明加权射影曲线的派生范畴满足 Jordan-Hölder 性质且不包含幽灵对象。最后，我们扩展并简化了 arXiv:2007.02134 中的结果，提供判定三角范畴或阿贝尔范畴是否为图状的充分条件。
引用
@article{arxiv.2407.01207,
title = {Thick subcategories on weighted projective curves and nilpotent representations of quivers},
author = {Alexey Elagin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01207},
year = {2026}
}
备注
44 pages. v2: added applications to Jordan-Holder property and to phantoms. The layout of Chapter 8 changed. v3: the accepted version, minor changes