正合范畴与最高权范畴的阿贝尔包络

我们在正合范畴中定义可容与弱可容子范畴，并证明前者在导出范畴上诱导半正交分解。我们发展了薄正合范畴的理论，这是由例外集生成的三角范畴的正合范畴类比。引入了正合范畴的左右阿贝尔包络，一个例子是概形上凝聚层范畴作为向量丛范畴的右包络。证明了具有带弱（余）核的射影（内射）生成子范畴的正合范畴存在右（左）阿贝尔包络。我们表明最高权范畴恰为薄范畴的右/左包络。Ringel 对偶被解释为薄正合范畴的左右阿贝尔包络之间的对偶。薄正合范畴的对偶通过导出范畴及其上的 Serre 函子引入。