与李对偶相关的 Fedosov dg 流形的垂直同构

我们研究与时为李代数胚 L 及其李子代数胚 A 的李对偶 (L,A) 相关的 Fedosov dg 流形的垂直同构。Fedosov dg 流形的构造涉及对分裂与联络的选取。我们证明，给定任意两组分裂与联络的选取，在这两个相关联的 Fedosov dg 流形之间存在唯一的由迭代公式确定的垂直同构。作为一个应用，我们给出了由两组分裂与联络选取所产生的两个 Poincaré--Birkhoff--Witt 同构所对应的映射 $\mathrm{pbw}_2^{-1}\circ \mathrm{pbw}_1$ 的显式公式。