退化 p-弹性曲线的变分稳定化

在钉扎平面 $p$-弹性曲线的背景下，发现了一种由退化扩散引发的新稳定化现象。已知在非退化区间 $p\in(1,2]$（包括 Euler 弹性曲线的经典情形）中，除唯一的全局极小元外不存在其他局部极小元。此处我们证明，与之形成鲜明对比的是，在退化区间 $p\in(2,\infty)$ 中涌现出了能量发散的不可数多个局部极小元。