应变梯度单晶塑性极小元的存在性
偏微分方程分析
2017-01-05 v1
摘要
我们证明了一类与单滑移到单平面松弛相关的单晶应变梯度弹塑性模型（具有 -硬化惩罚）极小元的存在性。在这些松弛模型中，每个材料点只能激活一个滑移面法向，主要挑战是证明几何必需位错的能量在满足单平面条件（精确意指该侧条件在弱 极限下应保持）的有界能量序列下是下半连续的。这是借助Conti & Ortiz的“排除”引理完成的，该引理本质上允许人们在（单平面）滑移片的界面处对位错能量给出下界，从而在极限中排除精细相混合。此外，利用Mielke & Müller精神的div-curl技术，我们能够证明变形梯度到塑性和弹性部分的通常乘法分解与弱收敛及单平面约束以这样一种方式相互作用，即保证（多凸）弹性能量以及给定足够（）硬化下的总弹塑性能量的下半连续性，从而给出所求结果。
引用
@article{arxiv.1701.01033,
title = {On the existence of minimisers for strain-gradient single-crystal plasticity},
author = {Keith Anguige and Patrick Dondl and Martin Kružík},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01033},
year = {2017}
}
备注
19 pages