GIT 与拉格朗日骨架的变分 II：拟对称情形

考虑 $(\mathbb{C}^*)^k$ 作用于 $\mathbb{C}^N$ 并满足某种“拟对称”条件，由此产生一类环面 Calabi-Yau GIT 商栈。利用由权位于称为“魔窗”的某一带状多面体（zonotope）内的线丛所生成的 $Coh([\mathbb{C}^N / (\mathbb{C}^*)^k])$ 子范畴，Halpern-Leistner 与 Sam 给出了不同 GIT 商的导出相干层范畴之间等价性的组合构造。我们将环面簇的相干-可构造对应应用于魔窗，得到 $\mathbb{R}^{N-k}$ 中由 $\mathbb{R}^k$ 参数化的拉格朗日骨架的非特征形变，展示了各相的 A-模型之间的导出等价。此外，通过在 $\mathbb{R}^k$ 中平移魔窗带状多面体，我们得到了超平面排列 $\mathcal{D}$ 的某个加厚上的 $\mathbb{R}^k \times \mathbb{R}^k \setminus \mathcal{D}$ 上的万有骨架，并证明该万有骨架在 $\mathbb{R}^k \times \mathbb{R}^k \setminus \mathcal{D}$ 上诱导了一个范畴局部系统。我们还将我们的结果与 \v{S}penko 和 Van den Bergh 所识别的诡谲层（perverse schober）结构相联系。