环簇栈的量子K理论、水平结构与3d镜像对称

受物理中3d $\mathcal{N} = 2$ 阿贝尔镜像对称构造的启发，我们引入了环簇栈（toric stacks）的一种新版本3d镜像对称。给定某些环簇数据，我们为相关联的环簇栈引入带有效水平结构的K理论 $I$-函数。当选取特定稳定性条件时，它限制为该特定环簇GIT商的 $I$-函数。环簇栈的镜像由原始环簇数据的Gale对偶定义。随后我们证明了镜像猜想：在镜像映射下，一对镜像的 $I$-函数重合，该映射切换K"ahler参数与等变参数，并映射 $q\mapsto q^{-1}$。