具有非负 Ricci 曲率的三维平均凸区域的 Uryson 宽度
微分几何
2021-09-28 v1 几何拓扑
度量几何
摘要
我们证明，对于每一个具有非负 Ricci 曲率和严格平均凸边界的三维流形，存在一个 Morse 函数，使得其水平集的每个连通分量具有一致的直径界，该界仅依赖于平均曲率的下界。这给出了那些带边三维流形的 Uryson 1-宽度的一个上界。
引用
@article{arxiv.2109.12715,
title = {Uryson width of three dimensional mean convex domain with non-negative Ricci curvature},
author = {Zhichao Wang and Bo Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12715},
year = {2021}
}
备注
18 pages; comments are welcome!