自相似分形上鞅维数的上界估计

我们研究与强局部 Dirichlet 形式相关联的扩散过程的鞅维数 $d_m$ 的上界估计。通过将一般策略应用于自相似分形上的自相似 Dirichlet 形式，我们证明了在临界后有限自相似集上的自然扩散满足 $d_m=1$，并且对于 Sierpinski 地毯上的布朗运动，$d_m$ 受谱维数控制。