非均匀缩放函数与满足阻抗条件的分形上的热核估计

本文聚焦于强局部正规Dirichlet型，尤其是满足Morrey型不等式的情形。我们证明了在此情况下，阻抗估计与热核估计之间的等价性。分形上的自相似型是主要的应用场景，其中我们构建了空间非均匀缩放函数并描述了所有双倍自相似测度。进一步地，在某些特殊实例中，阻抗条件可化简为几何条件，在此基础上建立了完整的自相似Dirichlet空间理论。特别地，我们构造了一个具体的旋转三角形分形实例，其中最优的热核估计与下标定指数完全无关。