带附加旋转三角形的谢尔宾斯基垫片上能量形式的收敛性
泛函分析
2021-04-06 v2
摘要
我们研究收敛空间序列上电阻度量和电阻形式的收敛性。作为一个应用，我们研究带附加旋转三角形的谢尔宾斯基垫片上自相似 Dirichlet 形式的存在性与唯一性。该分形以连续方式依赖于一个参数。当参数为无理数时，该分形不是后临界有限 (p.c.f.) 的，并且两个胞腔相交的方式有无穷多种。在此情形下，我们将 Dirichlet 形式定义为逼近它的 p.c.f. 分形上 Dirichlet 形式的某种 -收敛意义下的极限。
引用
@article{arxiv.2011.11149,
title = {Convergence of energy forms on Sierpinski gaskets with added rotated triangle},
author = {Shiping Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11149},
year = {2021}
}