分形上 Dirichlet 型的迹定理
概率论
2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们考虑自相似集到其自相似子集上的自相似 Dirichlet 型的迹定理。特别地，我们刻画了 Sierpinski 垫片和 Sierpinski 地毯的 Dirichlet 型定义域到其边界的迹，其中边界指包围垫片与地毯的三角形和矩形。作为一个应用，我们在一类称为分形场（fractal fields）的分形集合上构造了扩散过程，该过程在分形场的每个分形分量内部表现为相应的分形扩散。
引用
@article{arxiv.math/0510553,
title = {A trace theorem for Dirichlet forms on fractals},
author = {Masanori Hino and Takashi Kumagai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510553},
year = {2007}
}
备注
32 pages, 2 figures