半旋群扭率指数的上界

split simple groups 的扭率指数已有广泛研究，尤其是 Totaro 对 spin 群和 $E_{8}$ 的扭率指数进行了计算。本文旨在为半旋群的扭率指数提供上界，作为 split simple groups 扭率指数计算中唯一剩余的情形。我们给出了半旋群扭率指数的一般上界，表明除某些例外情况外，其值最多为相应 spin 群的两倍。在这些例外情况下，扭率指数上界最多为相应 spin 群的 $2^3$ 倍。我们的结果还表明，在许多情况下，半旋群的扭率指数与 spin 群的扭率指数相同。