李代数丛紧支撑截面的泛连续双线性型与某些流形代数的泛连续扩张

我们在拓扑意义上为李代数丛的紧支撑截面所构成的李代数构造了一个泛连续不变双线性型。此外，我们为有限维李代数 $\mathfrak{g}$ 与某个拓扑代数 $A$ 的张量积所构成的流形代数构造了一个泛连续中心扩张。特别地，取 $A$ 为 $\sigma$-紧流形 $M$ 上的紧支撑光滑函数时，我们为 Janssens 和 Wockel 近期关于 $M$ 上紧支撑 $\mathfrak{g}$-值光滑函数李代数的泛扩张结果提供了更详尽的论证。