扩展非对易闵可夫斯基时空与混合规范对称性

我们研究了可在(1+1)维庞加莱和(A)dS代数的单维中心扩张上构造的李双代数结构。这些中心扩张有多种解释，但最简单的一种是它们描述了(1+1)维闵可夫斯基或(A)dS时空上阿贝尔规范理论（U(1)或SO(2)）的（非对易变形的）对称性。我们表明这突显了规范丛上函数代数变为非对易的可能性。这是非对易结构规避Coleman-Mandula定理的一种新方式，并且它与时空和规范对称性生成元作用在张量积态时的混合有关。我们获得了中心扩张庞加莱和(A)dS上相对于洛伦兹代数为余各向同性的所有李双代数结构，因此所有这些结构都允许在量子齐性闵可夫斯基时空上构造非对易主规范丛。研究表明，通过引入量子扩展庞加莱对称性，允许时空和规范坐标之间多种不同类型的混合非对易性。在其中一个情形中，中心扩张的另一种解释导致将著名的典型非对易时空描述为量子庞加莱对称代数的量子齐性空间的新描述。