柱面上 Baouendi–Grushin 方程的唯一延拓估计

我们证明了与柱面 $\mathbb{R}^d \times \mathbb{T}^d$ 上的 Baouendi–Grushin 算子（的分数次幂）相关联的演化算子的时间点态定量唯一延拓估计。我们推导出了相应的谱不等式，这些不等式将来自有限能量区间谱子空间的函数在整个柱面上的 $L^2$ 范数与在合适子集上的 $L^2$ 范数联系起来，并推导出了精确和近似零能控性的结果。这扩展并补充了作者们以及 Jaming 和 Wang 最近获得的结果。