不可扩充积基与不可分离态的构造
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
令 H[N] 表示 n 个有限维希尔伯特空间 H(r) 的张量积。H[N] 的态 |phi> 若为其各自乘积空间中态的张量积，则是可分离态。正交不可扩充积基是一有限集 B，由可分离正交归一态 |phi(k)> 组成，使得非空空间 B^⊥（即正交于 B 的向量集合）不含可分离投影。正交 UPB 集的例子首先由 Bennett 等人 [1] 构造，其他例子见于例如 [2] 和 [3]。若 F 表示投影 |phi(k)><phi(k)| 的凸组合之集合，则 F 是可分离密度集合 S 中的一个面。在本注记中，我们展示如何利用 F 构造非可分离的正数偏置转置（PPT）态族。我们还展示了在放弃正交性条件时如何作类似构造。该分析受可分离态面的几何性质所推动，并导出一种将不可分离 PPT 态与 S 分离的纠缠 witness 的自然构造。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0208028,
title = {Unextendible product bases and the construction of inseparable states},
author = {Arthur O. Pittenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0208028},
year = {2007}
}
备注
to appear in Lin. Alg. Appl