可分态的几何结构与具有正部分转置的纠缠态构造

我们构造了所有 $2\otimes 4$ 二分可分态凸集的面，这些面仿射同构于具有十个极值点的单纯形 $\Delta_{9}$。这些面的每个内点都是一个可分态，其具有唯一的分解为 10 个积态的形式，尽管该态及其部分转置的秩分别为 5 和 7。我们还指出，数字 10 大于 $2\times 4$，从而反驳了关于量子比特 - 量子维特可分态长度的一个猜想。该面内接于所有 PPT 态凸集的相应面中，使得 $\Delta_{9}$ 的子单纯形 $\Delta_k$ 当且仅当 $k\le 5$ 时共享边界。这使我们能够找到一大类秩为五的 $2\otimes 4$ PPT 纠缠边缘态。