多体纯正交乘积态的若干非局域集合

已知存在这样一些纯正交乘积态的集合，它们无法通过局域操作与经典通信（LOCC）完美区分。此类集合即为展现无纠缠非局域性的非局域集合。这些非局域集合可以是可补全的或不可补全的。本文构造了多体正交乘积态的可补全与不可补全的小型非局域集合。除非局域性外，这些集合还具有其他有趣性质。特别地，可补全集合导致构造一类完全正交乘积基，其性质为：若给定此类基，则通过执行保正交测量无法从该基中消除任何态。另一方面，本文这类不可补全集合包含若干属于量子比特子空间的Shifts不可扩展乘积基（UPBs）。通过识别这些子空间UPBs，可获得一类高维多体束缚纠缠态。最后，证明了任意两方之间共享的两量子比特最大纠缠Bell态足以作为资源，通过LOCC完美区分任意可补全集合（上述类型）中的态。这构成了一个实例，其中足以完成上述任务的纠缠量既不依赖于各子系统的维度，也不依赖于参与方的数量。