正交乘积态的局部不可区分性

在一般的二分量子系统 $m \otimes n$ 中，Wang 等人 [Y.-L Wang 等人，Phys. Rev. A \textbf{92}, 032313 (2015)] 提出了 $3(m+n)-9$ 个无法通过局部操作和经典通信 (LOCC) 区分的正交乘积态。本文旨在 $m\otimes n$ 中构造更少的局部不可区分正交乘积态。首先，在 $3\otimes n (3< n)$ 量子系统中，我们构造了 $3n-2$ 个局部不可区分的正交乘积态，它们不是不可扩展的乘积基。然后，对于 $m\otimes n (4\leq m\leq n)$，我们提出了 $3n+m-4$ 个无法被 LOCC 完美区分的正交乘积态。最后，在一般的二分量子系统 $m\otimes n(3\leq m\leq n)$ 中，我们展示了一个更小的集合，包含 $2n-1$ 个正交乘积态，并使用一种非常简单但相当有效的方法证明了这些态是 LOCC 不可区分的。上述所有结果都展示了无纠缠的非定域性现象。