正交态的局域可区分性与 Schmidt 数
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
目前，已知的可由局域算子与经典通信（LOCC）区分的正交态系综满足如下条件：正交态的 Schmidt 数之和不大于整个空间的维数。一个自然的问题是，任意 LOCC 可区分正交态系综是否满足该条件。本文中我们首先表明答案为肯定。随后我们将其推广至多方系统，并证明多方正交量子态 LOCC 可区分性的一个必要条件为：正交态的乘积态最少个数（对于双体系统，乘积态最少个数即 Schmidt 数）之和不大于多方系统 Hilbert 空间的维数。该必要条件十分简洁且普适，由此可得许多不可区分的情形。这意味着乘积态最少个数在态的可区分性中起着重要作用，并暗示乘积态最少个数在某种意义上可作为量子非定域性的良好表征。事实上，纠缠强调非定域性的“量”，而乘积态最少个数强调非定域性的“类型”。例如，已知的 W 态与 GHZ 态具有不同的最少乘积态个数，且类型不同。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0510198,
title = {Local Distinguishability and Schmidt Number of Orthogonal States},
author = {Ping-Xing Chen and Wei Jiang and Zheng-Wei Zhou and Guang-Can Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0510198},
year = {2007}
}
备注
4 pages