多部分正交量子态的局域可区分性：推广与简化

在一项开创性工作[PRL85.4972]中，Walgate、Short、Hardy和Vedral证明了在有限维中，对于每一对纯多部分正交量子态，都存在一个单向局域操作与经典通信（LOCC）协议可以完美区分该对。我们通过一个更简单的证明将此结果推广到无限维。对于 $\mathbb{C}^{d_A \times d_A} \otimes \mathbb{C}^{d_B \times d_B}$ 上的态，我们通过构建一个 $O(d_A^2 d_B^2)$ 时间的算法来指定这样一个完美的单向LOCC协议，从而加强了这一存在性结果。最后，我们建立了Walgate等人的结果与每个量子信道的单次环境辅助经典容量至少为每信道使用1比特这一事实之间的等价性，从而澄清了关于这些概念的文献。所有这些结果的核心在于，每个迹为零的算子都存在一个基，在该基下其所有对角元均为零。