可区分性与系统维度的独立性

关于量子态可区分性（尤其是局域可区分性）已有大量研究。研究表明，局域可区分态集的一个必要条件是总 Schmidt 秩不大于系统维度。然而，若我们在更大系统中看待这些态，该限制将失效。因此一个自然的问题是：不借助额外资源，能否通过在更大系统中观察不可区分态使其变得可区分。本文针对（完全或 unambiguous）LOCC$_{1}$、PPT 和 SEP 可区分性考虑此问题。我们证明，若一组态在 $\otimes _{k=1}^{K} C^{d _{k}}$ 中不可区分，则即使在 $\otimes _{k=1}^{K} C^{d _{k}+h _{k}}$ 中观察，它仍不可区分，其中 $K, d _{k}\geqslant2, h _{k}\geqslant0$ 为整数。这表明此类可区分性是态自身的属性，且与量子系统维度无关。我们的结果给出了 LOCC$_{1}$ 可区分态的最大数目，并可用于在一般系统中构造 LOCC 不可区分乘积基。我们的结果适用于一般系统中的一般态。为进一步讨论，我们定义了局域-全局不可区分属性并提出一个猜想。