可数量子态的可区分性与冯·诺依曼格点

给出了通过单次测量区分可数无限个纯态的条件。可区分性理解为无歧义测量的可能性。对于有限个态，已知可区分性的充要条件是这些态线性无关。对于无限个态，可以定义几种自然的区分性类。我们给出了纯态系统可区分的充要条件。结果表明，每一级区分性自然对应于线性无关性对无限向量族的一种推广。作为一个重要例子，我们将一般理论应用于冯·诺依曼格点，即相干态的一个子系统，对应于经典相空间中的格点。我们证明了可区分性的条件是格点基本区域的面积大于普朗克常数，并且发现了阈值处的微妙行为。这些事实揭示了普朗克常数的测量理论意义，并为其解释为相空间中最小面积单元提供了依据。还讨论了不可数无限多态的情况以及混合态的情况。