纯量子态的反可区分性

Pusey-Barrett-Rudolph 定理近来引发了大量关于量子态实在性的讨论。在本文中，我们关注一种称为反可区分性（antidistinguishability）的性质，它是构造 PBR 定理证明的主要组成部分。特别地，我们研究了纯量子态集合具有反可区分性的代数条件，并给出了一个新的充分条件。我们还讨论了一个更一般的判据，可用于表明该充分条件并非必要。最后，我们考虑需要向纯量子态集合中添加多少个量子态才能使其变为反可区分。结果表明，对于量子比特态情形答案为 1，而在一般但有限维情形下答案至多为 $n$，其中 $n$ 为原集合的大小。