与给定测量结果相容的量子态的唯一性
量子物理
2013-07-16 v2
摘要
我们讨论了与一组可观测量给定测量结果相容的量子态的唯一性问题。对于给定的纯态，我们考虑两种不同类型的唯一性：(1) 没有其他纯态与相同的测量结果相容；(2) 没有其他态（无论是纯态还是混合态）与相同的测量结果相容。对于情况 (1)，已知对于 d 维 Hilbert 空间，存在一组 4d-5 个可观测量可以唯一确定任何纯态。我们表明对于情况 (2)，5d-7 个可观测量足以唯一确定任何纯态。因此，(1) 和 (2) 的结果之间存在差距，我们给出了一些例子来说明这一点。我们还讨论了可观测量对应于多部分系统约化密度矩阵 (RDMs) 的情况，其中我们改进了情况 (2) 中局部维度的已知界限，在该情况下几乎所有纯态都由其 RDMs 唯一确定。我们进一步讨论了 (1) 可以蕴含 (2) 的情形。我们利用算子数值范围的凸性表明，当仅测量两个可观测量时，(1) 总是蕴含 (2)。更一般地，如果态空间存在一个紧对称群，且所测可观测量的张成是该群的不动点集，则 (1) 蕴含 (2)。我们分析了此类可观测量张成的可能维度。我们的结果自然地推广到低秩量子态的情形。
引用
@article{arxiv.1212.3503,
title = {Uniqueness of Quantum States Compatible with Given Measurement Results},
author = {Jianxin Chen and Hillary Dawkins and Zhengfeng Ji and Nathaniel Johnston and David Kribs and Frederic Shultz and Bei Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3503},
year = {2013}
}
备注
13 pages, 1 figure