从量子比特对中进行状态学习

假设你接收到一个量子比特序列，其中每个量子比特保证处于两个纯态之一，但你不知道这些态是什么。你的任务是确定这些态。这可以看作是一种量子态学习——或量子态估计。问题在于，如果没有更多信息，所能确定的只是该序列的密度矩阵，而通常密度矩阵可以以多种不同方式分解为纯态。为了解决这个问题，需要额外的信息，无论是经典的还是量子的。我们证明，如果提供每个量子比特的额外副本——即接收的是处于相同态的一对量子比特，而不是单个量子比特——那么该任务就可以完成。这是可能的，因为混合双量子比特态具有唯一的纯积态分解。作为说明，我们数值模拟了对量子比特对序列的对称信息完备测量，并展示了可以从数据中以高精度推断出未知态及其各自的出现概率。最后，我们提出了一个采用积测量且可用现有技术实现的实验，并演示了数据如何告诉我们这些态及其概率。我们发现，探测几千对量子比特就足够了。