正性的力量：量子力学实现的鲁棒态估计

我们研究在系统态接近于纯态的假设下的量子态层析问题。在此背景下，人们通常构建的高效测量能从其他纯态集合中唯一识别一个纯态。一般而言，此类测量在存在测量噪声和其他不完善时并不鲁棒，因此对于层析不太实用。我们在此论证，态层析实验应转而使用能够将一个纯态与任意秩的任何其他量子态区分开的测量。我们表明，这种非平凡测量源于密度矩阵是半正定的这一物理约束，并证明这些测量能给出对该态的鲁棒估计。我们断言，通过仅测量少数随机正交基，可以相对简单地实现此种层析；我们的猜想得到了数值证据的支持。这些结果被推广到接近于有界秩的态的估计。