纯态在线学习与混合态等难

量子态层析是学习未知量子态的基本问题。在标准设置下，这一问题的复杂度显著取决于要学习的量子态类型，其中纯态比一般混合态要容易得多。这自然引出这样一个问题：这种分离是否在任何量子态学习设置下都成立。在本工作中，我们考虑在线学习框架并证明了一个令人惊讶的结果，即在该设置下学习纯态与学习混合态的难度相同。更具体地，我们表明，两类问题几乎具有相同的序列脉冲维度，从而导致相同的后悔规模。我们还将前面的在线设置下的完整量子态层析结果推广到（i）$\epsilon$-realizable 设置和（ii）仅部分学习密度矩阵的情况，使用平滑分析。