量子过程的在线学习

在最近关于学习量子态的见解中，在线学习和阴影断层扫描程序因其能够准确预测期望值（即使是自适应选择的观测量）而引人注目。与量子态情况相比，具有类似自适应性质的量子过程学习任务很少受到关注。在这项工作中，我们研究了量子过程的在线学习任务。虽然在线学习对于一般量子通道是不可行的，但我们表明，有界门复杂度的通道以及泡利通道可以在在线学习的遗憾和错误有界模型中进行在线学习。事实上，我们可以在线学习任何指数级大的已知通道集的概率混合。我们还为泡利通道提供了一个可证明样本高效的阴影断层扫描程序。我们的结果扩展到非马尔可夫多时间过程，具有有利的遗憾和错误界限，以及阴影断层扫描程序。我们通过错误以及计算下界来补充我们的在线学习上界。在技术方面，我们利用了乘法权重更新算法、经典自适应数据分析和贝尔采样，以及用于多时间量子过程的量子梳理论工具。我们的工作启动了对量子通道类以及更一般的非马尔可夫量子过程的在线学习研究。鉴于在线学习对于状态阴影断层扫描的重要性，这可能成为迈向自适应阴影断层扫描的量子通道变体的一步。