量子对象的在线学习

在许多量子任务中，都有一个不知情的量子对象希望学习。 在线策略的典型求解方法涉及 adaptately 细化假设以再现此类对象或其测量统计。 对于此类策略的常见评估指标是其后悔值，或大致上是假设统计累积误差。 我们证明了通过正则化跟随领袖算法对一般正半导矩阵子集的学习实现亚线性后悔上界，并将其应用于各种情境以学习量子对象。 对于具体应用，我们提出学习量子态、效应、信道、交互式测量、策略、共策略以及纯态内积集合的亚线性后悔上界。 我们的方法适用于许多其他具有紧凑凸表示的量子对象。 在证明后悔上界时，我们建立了各种矩阵分析结果在量子信息论中有用。这包括针对任意正半导算子（可能具有不同的迹）的 Pinsker 不等式的推广，这可能是独立感兴趣且适用于更广泛的偏差类。