关于$F$-幂单层上的不变Radon测度

设$F$为非阿基米德局部紧域，$G$为定义在$F$上的连通约化群。对于$G(F)$中的任意幂单元$u$，我们在[L]中已将其联系到一个$F$-层$\boldsymbol{\mathfrak{Y}}_{F,u}$，它是(可能无穷多个)幂单$G(F)$-轨道的并。我们在此定义$\boldsymbol{\mathfrak{Y}}_{F,u}$上一个“典范的”非零正$G(F)$-不变Radon测度。在附加假设下，我们推导出与$u$的$G(F)$-轨道相关的轨道积分的收敛性。该构造在任意特征下均有效，推广了Deligne-Ranga Rao [RR]的构造，并也适用于$\textrm{Lie}(G)(F)$中的幂零层。