冯·诺依曼代数上的拉东-尼科迪姆定理

在本文中，我们给出由 Pedersen 和 Takesaki 证明的拉东-尼科迪姆定理的一个推广。给定冯·诺依曼代数 M 上的一个正规、半有限且忠实（n.s.f.）权重 $\phi$ 以及一个严格正算子 $\delta$（与 M 关联，且关于 $\phi$ 的模自同构群 $\sigma^\phi$ 满足某种相对不变性，其不变因子为严格正算子），我们构造出 n.s.f. 权重 $\phi(\delta^{1/2} . \delta^{1/2})$。M 上所有模自同构与 $\sigma^\phi$ 交换的 n.s.f. 权重都具有此形式，其不变因子与 M 的中心关联。所有在 $\sigma^\phi$ 下相对不变的 n.s.f. 权重都具有此形式，其不变因子为一个标量。