Schrödinger 方程的不确定性原理、最小逃逸速度与能观性不等式

我们为 Schrödinger 型方程在两个时间点上的能观性不等式发展了一种新的抽象推导。我们的方法包含两步。第一步，我们证明与 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 上非负自伴算子 $H$ 相关的 Nazarov 型不确定性原理。第二步，我们利用 $e^{-itH}$ 的渐近行为结果，特别是 Sigal 和 Soffer 引入的最小速度估计。此类能观性不等式与唯一延拓问题以及 Schrödinger 方程的能控性密切相关。