格点上短时傅里叶变换的不确定性原理

本文研究了格点 $\mathbb Z^n \times \mathbb T^n$ 上短时傅里叶变换的若干版本的不确定性原理。特别地,我们建立了该变换在 $\mathbb Z^n \times \mathbb T^n$ 上的正交序列不确定性原理、Donoho--Stark不确定性原理、Benedicks型不确定性原理、Heisenberg型不确定性原理以及局部不确定性不等式。此外,我们利用 $\mathbb Z^n \times \mathbb T^n$ 上短时傅里叶变换的 $k$-熵得到了Heisenberg型不确定性不等式。