Cohen类时间频率分布的特定核函数标准海森堡不确定性原理
信号处理
2025-03-14 v1 信息论
泛函分析
math.IT
摘要
时间频率浓度和分辨率是Cohen类时间频率分布（CCTFD）的关注焦点。因此，推导出了各种类型的不确定性原理，包括弱海森堡型、哈密顿型、纳扎诺夫型和局部型。然而，标准海森堡型仍未得到解决。本研究针对标准海森堡不确定性原理受基本属性的影响问题展开。所考察的分布属性包括Parseval关系和简洁频域定义（即仅在张量积中显式出现频率变量），因此我们关注具有特定核函数的CCTFD，即单位模数和v独立时间平移、反转和尺度不变核函数的CCTFD（UMITRSK-CCTFD）。我们将Wigner分布的标准海森堡不确定性原理扩展到UMITRSK-CCTFD，形成了该域下不确定性乘积的各种可实现下界类型。所得结果加强了现有的弱海森堡型，填补了标准海森堡型的空白。
引用
@article{arxiv.2503.10360,
title = {Standard Heisenberg's uncertainty principles of Cohen's class time-frequency distribution with specific kernels},
author = {Zhichao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10360},
year = {2025}
}