不确定性原理的一些推广
概率论
2009-04-14 v2
摘要
我们利用熵不等式研究量子力学中不确定性原理的表述，扩展了 Bialynicki-Birula [1] 和 Zozor 等人 [2] 最近推导的结果。这些不等式可视为海森堡不确定性原理的推广，因为它们通过具有共轭指数的关联 R\'enyi 熵来衡量波函数及其傅里叶变换之间的相互不确定性。本文考虑了熵指数非共轭的一般情况，涵盖了状态空间为离散和连续两种情形：我们讨论了不确定性不等式的存在性，其取决于熵指数 和 在平面 中的位置。我们的结果解释并扩展了 Luis [2] 最近的一项研究，该研究在单点 处讨论了具有低于高斯情形的量子涨落的状态。
引用
@article{arxiv.0709.3011,
title = {Some extensions of the uncertainty principle},
author = {Steeve Zozor and Mariela Portesi and Christophe Vignat},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3011},
year = {2009}
}
评论
16 pages, 10 figures