特殊仿射Stockwell变换理论、不确定性原理及应用
信号处理
2023-09-15 v1 泛函分析
摘要
本文中，我们研究特殊仿射傅里叶变换域中的卷积结构，将著名的特殊仿射傅里叶变换与 Stockwell 变换的优势结合为一种新颖的积分变换，称之为特殊仿射 Stockwell 变换（SAST），并研究其在联合时频域中的恒定 Q 性质。初步分析包括基本性质、Rayleigh 能量定理、反演公式与值域定理的推导。此外，我们还推导了近期引入的特殊仿射尺度化 Wigner 分布与所提 SAST 之间的直接关系。进一步，我们建立了与所提 SAST 相关的 Heisenberg 不确定性原理、对数不确定性原理与 Nazarov 不确定性原理。在本文尾声，给出了一些带仿真的潜在应用。
引用
@article{arxiv.2309.07128,
title = {Special Affine Stockwell Transform Theory, Uncertainty Principles and Applications},
author = {Aamir Hamid Dar and Mohammad Younus Bhat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07128},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2010.01972 by other authors