新型特殊仿射小波变换及其不确定性不等式
泛函分析
2021-03-31 v1
摘要
由于额外的自由度，特殊仿射傅里叶变换（SAFT）在短期内获得了令人瞩目的地位，并在信号处理、图像处理、采样理论、量子力学等领域具有广泛适用性。然而，由于其全局核，SAFT 无法获取非瞬态信号的局部信息。为克服此问题，本文引入新型特殊仿射小波变换（NSAWT）的概念，并将小波变换的关键调和分析结果推广到 NSAWT。我们首先建立一些基本性质，包括 Moyal 原理、反演公式和值域定理。建立了 SAFT 的一些 Heisenberg 型不等式与 Pitt 不等式，并由此导出 NSAWT 的 Heisenberg 不确定性原理。
引用
@article{arxiv.2009.12038,
title = {Novel Special Affine Wavelet Transform and Associated Uncertainity Inequalities},
author = {Owais Ahmad and Neyaz Ahmad Sheikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12038},
year = {2021}
}
备注
16pages,0 figures