Zakharov-Shabat 型连续谱的快速逆非线性傅里叶变换
信息论
2017-08-29 v3 math.IT
光学
摘要
众所周知，非线性薛定谔方程（NSE）可模拟理想的光纤通信信道。尽管 NSE 是一个非线性演化方程，但可以利用非线性傅里叶变换（NFT）对其进行解析求解。近来，利用该 NFT 及其逆变换来（解）调制数据的收发器概念引起了广泛关注。快速的（逆）NFT 算法是基于 NFT 的光纤通信系统仿真与实时实现的关键需求。虽然在加速正向 NFT 方面已取得很大进展，但对其逆变换的了解较少。非线性傅里叶谱通常包含连续部分和离散部分，但迄今为止，文献中仅报道了针对连续谱为零的信号的快速逆 NFT。本文研究了互补情况，并首次提出了针对离散谱为空的信号的快速逆 NFT。这是最近提出的非线性逆合成方案中发射机所需的情况，但该问题也出现在诸如光纤布拉格光栅设计等不同应用领域。我们的算法仅需 次浮点运算即可生成所需信号的 个样本，这比当前 的最先进技术快了近一个数量级。本文还首次量化了在时域截断信号对 NFT 的影响。
引用
@article{arxiv.1607.01305,
title = {Fast Inverse Nonlinear Fourier Transforms for Continuous Spectra of Zakharov-Shabat Type},
author = {Sander Wahls and Vishal Vaibhav},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01305},
year = {2017}
}
备注
The paper is being withdrawn because both of the authors no longer agree with the conclusions drawn in the paper