时限信号和单边信号的非线性傅里叶变换
计算物理
2018-09-17 v2 数值分析
摘要
本文研究非线性傅里叶谱的性质，以更好地控制使用逆非线性傅里叶变换(NFT)合成的信号的时间支撑。特别地，我们给出了非线性傅里叶谱满足的充分必要条件，使得生成的信号具有指定的支撑。在我们的阐述中，我们假设支撑是一个单连通域，要么是有界区间，要么是半直线，这分别对应于研究时限信号或单边信号类别。进一步，我们展示了上述类别信号的散射系数的解析性质可用于改善逆散射微分方法的数值条件。这里，我们还重新审视了逆散射的积分方法，并给出了所谓的Toeplitz内边界算法的正确推导。最后，我们进行了广泛的数值测试以验证本文提出的分析结果。这些测试也为我们提供了比较上述两种数值方法在计算精度和复杂度方面的性能的机会。
引用
@article{arxiv.1806.03877,
title = {Nonlinear Fourier Transform of Time-Limited and One-sided Signals},
author = {Vishal Vaibhav},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03877},
year = {2018}
}
备注
Some errors and typos have been corrected. Overall clarity of presentation has been improved