星形非均匀无耗散电网络的逆散射
数学物理
2009-07-10 v1 math.MP
摘要
研究了频域反射法(FDR)作为检测星形非均匀无耗散传输线网络中硬故障或软故障的有力工具。处理FDR测量结果需要求解星形图上的薛定谔算子的逆散射问题。在本文中，我们仅限于对应于仅一个诊断端口的最小实验设置情况。首先，通过研究高频极限下反射系数的渐近行为，我们证明了该星形图几何结构的可识别性：边的数量和长度。该证明具有构造性，因此提供了一种检测网络中硬故障的方法。接下来，我们通过逆散射研究势能识别问题，注意到势能代表由网络布线中的软故障引起的不均匀性。这里的主要结果表明，测量与树端点处两组不同边界条件相关的两个反射系数，可以唯一确定势能；这是区间上两个边界谱定理的推广。
引用
@article{arxiv.0907.1561,
title = {Inverse scattering for star-shaped nonuniform lossless electrical networks},
author = {Filippo Visco Comandini and Mazyar Mirrahimi and Michel Sorine},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1561},
year = {2009}
}