固定频率无相位近场数据下逆声学与电磁散射的唯一性
偏微分方程分析
2019-06-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文关注固定频率下无相位总场数据的逆声学与电磁散射问题中的唯一性结果。受我们先前工作（《SIAM J. Appl. Math.》78 (2018), 1737-1753）的启发，该工作证明了固定频率下由两列平面波叠加作为入射波产生的无相位远场数据在逆声学散射中的唯一性结果，本文中，我们使用两个点源的叠加作为固定频率下的入射场，并在包围散射体的两个球面上测量由这些入射场在两个球面上产生的声学总场的模（称为无相位声学近场数据）。基于这一思想，我们证明了不可穿透的有界障碍物或非均匀介质的折射率可由固定频率下的无相位声学近场数据唯一确定。此外，该思想也被推广到电磁情形，并证明了不可穿透的有界障碍物或非均匀介质的折射率可由固定频率下的无相位电近场数据唯一确定，即分别以方向 e_φ 和 e_θ 为极化矢量、由位于测量球面和另一个更大球面上的两个电偶极子在固定频率下叠加产生的、在包围散射体的球面上测量的电总场切向分量的模。据我们所知，这是三维逆电磁散射中无相位近场数据的首个唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1906.05116,
title = {Uniqueness in inverse acoustic and electromagnetic scattering with phaseless near-field data at a fixed frequency},
author = {Xiaoxu Xu and Bo Zhang and Haiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05116},
year = {2019}
}