含噪脉冲的非线性离散谱统计特性
信息论
2019-05-22 v3 math.IT
摘要
在加性高斯噪声存在的情况下，脉冲的非线性傅里叶变换 (NFT) 的统计特性尚未以闭合形式完全已知。本文中，我们提出一种研究该问题的新方法。我们的贡献有两点：首先，我们扩展现有的傅里叶配置 (FC) 方法以计算整个离散谱（特征值和谱幅度）。我们通过数值表明 FC 的精度与最先进的 NFT 算法相当。其次，我们应用线性算子的微扰理论推导当脉冲被加性高斯噪声污染时特征值和谱幅度的联合统计解析表达式。我们的解析表达式与通过仿真获得的经验统计紧密吻合。
引用
@article{arxiv.1901.11419,
title = {Statistics of the Nonlinear Discrete Spectrum of a Noisy Pulse},
author = {Francisco Javier Garcia-Gomez and Vahid Aref},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11419},
year = {2019}
}
备注
Updated numerical results