用于图信号分析的致密图频率图傅里叶框架设计

本文介绍了一种致密图频率图傅里叶框架（DGFFs）的设计方法，以增强图信号处理和分析。图傅里叶变换（GFT）使我们能够在图谱域中分析图信号，并促进各种图信号处理任务，如滤波、采样与重建、去噪等。然而，传统的 GFT 面临两个重大局限性。首先，与离散傅里叶变换及其变体（如离散余弦变换）不同，从给定图导出的图傅里叶基（GFB）的图频率往往分布不均或局部化，这会导致有偏的谱分析。其次，与过完备系统（如框架）相比，GFT 中使用的 GFB 不能提供图信号的高效稀疏表示。为了克服这些挑战，我们提出在无向图和有向图的 GFB 中的原始向量之间添加具有中间图频率的振荡向量，以构建具有致密图频率的 GFFs。由此产生的 DGFFs 有望实现更准确的图信号分析。此外，我们提出了一种基于 DGFFs 的图滤波方法。在实验中，我们将 DGFFs 应用于图信号恢复等实际应用，展示了相比现有 GFBs 的优越性能。