基于有向拉普拉斯矩阵奇异值分解的图傅里叶变换
信号处理
2022-05-13 v1 信息论
math.IT
摘要
图傅里叶变换（GFT）是图信号处理中的基本概念。本文中，基于拉普拉斯矩阵的奇异值分解，我们引入了有向图上 GFT 的一种新定义，并利用拉普拉斯矩阵的奇异值来承载图频率的概念。所提出的 GFT 在无向图设定下与常规 GFT 一致，并且在有向循环图上，所提出的 GFT 即为经典离散傅里叶变换，仅需一定的旋转、置换和相位调整。我们表明，所提出 GFT 的频率和频率分量可通过求解一些计算代价较低的约束最小化问题来评估。数值演示表明，所提出的 GFT 能够高效地表示具有不同变化模式的图信号。
引用
@article{arxiv.2205.06242,
title = {Graph Fourier transform based on singular value decomposition of directed Laplacian},
author = {Yang Chen and Cheng Cheng and Qiyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06242},
year = {2022}
}